Os Sólidos de Platão
Os sólidos de Platão também são denominados de poliedros, pois são formados por faces, arestas e vértices. As faces são constituídas por seções de planos, considerando que entre duas faces temos as arestas, as quais possuem em suas extremidades os vértices.
Platão foi um filósofo grego, que viveu entre os séculos V e IV a.C., e estabeleceu importantes propriedades em alguns poliedros. Os poliedros de Platão possuem características próprias e se enquadram nas seguintes condições:
O número de arestas é igual em todas as faces;
Os ângulos poliédricos possuem o mesmo número de arestas;
Nos sólidos considerados poliedros de Platão vale a relação de Euler (V – A + F = 2) onde V = vértices, A = arestas e F = faces.
O prisma a seguir pode ser considerado um Poliedro da Platão, pois se encaixa nas condições descritas anteriormente.
Os ângulos são triédricos, pois todos são formados por três arestas.
A relação de Euler pode ser aplicada, observe:
O sólido possui oito vértices, seis faces e 12 arestas:
V – A + F = 2
8 – 12 + 6 = 2
14 – 12 = 2
2 = 2 (verdadeiro)
Os poliedros de Platão são classificados em cinco classes de acordo com a tabela a seguir:
Platão estabeleceu algumas relações entre as classes de poliedros e a construção do Universo. Ele associou os poliedros cubo, icosaedro, tetraedro e octaedro, respectivamente, aos elementos terra, água, fogo e ar; e o dodecaedro foi associado ao universo. Conheça os poliedros de Platão:
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Sólidos Geométricos
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| Este sólido geométrico chama-se cilindro. Encontra-se limitado por uma superfície curva e tem duas bases com a forma de circunferências |
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| O cone está limitado por uma superfície curva. Tem uma base na forma de circunferência e tem 1 vértice. |
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| A esfera é um sólido geométrico limitado por uma superfície curva. A sua forma é esférica; não tem bases, não tem vértices e não tem arestas. |
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| Chamamos paralelepípedo a este prisma. Todas as suas faces têm a forma de rectângulos. Tem 8 vértices, 12 arestas e 6 faces. |
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| Este sólido geométrico é chamado prisma triangular porque as suas bases são triângulos. Tem 6 vértices, 9 arestas, 5 faces e duas bases. |
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| O prisma quadrangular tem nas suas bases quadrados. Tem 8 vértices, 12 aresta, 6 faces e duas bases. |
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| Este sólido chama-se prisma pentagonal, porque as suas bases são pentágonos. Tem 10 vértices, 15 arestas, 7 faces e duas bases. |
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| A base da pirâmide pentagonal é um pentágono. Tem 6 vértices, 10 arestas, 6 faces e 1 base. |
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| Chamamos pirâmide quadrangular a este sólido pois tem um quadrado na sua base. Tem 5 vértices, 8 arestas, 5 faces e 1 base. |
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| Este sólido geométrico denomina-se pirâmide triangular porque a sua base é um triângulo. Tem 4 vértices, 6 arestas, 4 faces e 1 base. |
